Ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για σχεδόν έναν αιώνα, χιλιάδες AI agents και μια επιστημονική διαμάχη που μόλις άρχισε
Υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα που δεν δυσκολεύουν απλώς τους επιστήμονες. Παραμένουν για δεκαετίες στο όριο αυτού που γνωρίζουμε και αυτού που δεν μπορούμε ακόμη να αποδείξουμε. Ένα από αυτά είναι το περίφημο πρόβλημα Navier–Stokes, ένα από τα επτά «Millennium Prize Problems» που θεωρούνται μερικά από τα σημαντικότερα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών.
Τώρα η OpenAI υποστηρίζει ότι ένα από τα εσωτερικά συστήματα τεχνητής νοημοσύνης της κατάφερε να βρει τη λύση. Και αν η απόδειξη επιβεβαιωθεί από την ανεξάρτητη μαθηματική κοινότητα, θα πρόκειται για ένα εξαιρετικά σημαντικό ορόσημο όχι μόνο για τα μαθηματικά, αλλά και για την ίδια την τεχνητή νοημοσύνη.
Τι είναι όμως το πρόβλημα Navier–Stokes;
Για να καταλάβουμε γιατί η είδηση είναι τόσο σημαντική, δεν χρειάζεται να γνωρίζουμε προχωρημένα μαθηματικά.
Σκεφτείτε το νερό που κινείται μέσα σε έναν σωλήνα, τον αέρα γύρω από ένα αεροπλάνο ή έναν ωκεανό που δημιουργεί κύματα. Οι εξισώσεις Navier–Stokes χρησιμοποιούνται εδώ και περισσότερο από έναν αιώνα για να περιγράψουν μαθηματικά την κίνηση των ρευστών, δηλαδή υγρών και αερίων.
Το πρόβλημα είναι ότι οι επιστήμονες δεν είχαν καταφέρει να αποδείξουν κάτι θεμελιώδες: αν αυτές οι εξισώσεις λειτουργούν πάντα ομαλά ή αν, κάτω από ορισμένες συνθήκες, μπορούν να οδηγήσουν σε μια κατάσταση όπου η μαθηματική λύση «καταρρέει».
Με ακόμη πιο απλά λόγια, το ερώτημα ήταν αν μια αρχικά ομαλή κίνηση ενός ρευστού μπορεί, μέσα σε πεπερασμένο χρόνο, να γίνει τόσο ακραία ώστε οι εξισώσεις να μην μπορούν πλέον να περιγράψουν μια κανονική, ομαλή λύση.
Αυτό ακριβώς είναι το σημείο στο οποίο, σύμφωνα με την OpenAI, έφτασε το νέο της σύστημα.
Η AI απέναντι σε ένα πρόβλημα 90 ετών
Η OpenAI ανακοίνωσε στις 8 Σεπτεμβρίου ότι ένα εσωτερικό μοντέλο της δημιούργησε μια μαθηματική απόδειξη που δείχνει ότι οι εξισώσεις Navier–Stokes μπορούν να εμφανίσουν αυτό που οι μαθηματικοί ονομάζουν «singularity», μια ιδιαιτερότητα δηλαδή όπου η λύση παύει να παραμένει ομαλή μέσα σε πεπερασμένο χρόνο.
Για να φτάσει εκεί, η εταιρεία χρησιμοποίησε ένα σύστημα που ήταν ισχυρότερο από το GPT-6 Astra και επέτρεψε σε περίπου 10.000 AI agents να εργαστούν παράλληλα πάνω στο πρόβλημα. Η προσπάθεια ολοκληρώθηκε, σύμφωνα με την OpenAI, σε περίπου 88 ώρες, ενώ μια δεύτερη διαδικασία χρειάστηκε περίπου 17 ώρες για να ελέγξει την απόδειξη.
Η OpenAI έχει μάλιστα δημοσιοποιήσει την απόδειξη και μια τυπική εκδοχή της σε Lean, ένα σύστημα που χρησιμοποιείται για τον μηχανικό έλεγχο μαθηματικών αποδείξεων.
Αυτό, όμως, δεν σημαίνει ότι οι μαθηματικοί έχουν ήδη αποφανθεί οριστικά πως το πρόβλημα λύθηκε. Και εδώ αρχίζει το δεύτερο, ιδιαίτερα ενδιαφέρον κεφάλαιο της ιστορίας.
Ο καθηγητής που εργαζόταν πάνω στο ίδιο πρόβλημα
Ο Tristan Buckmaster, καθηγητής Μαθηματικών στο New York University, εργαζόταν μαζί με τον Levent Alpöge, μαθηματικό που εργάζεται στην Anthropic, πάνω σε συγγενή προβλήματα της δυναμικής των ρευστών.
Οι δύο ερευνητές είχαν επίσης χρησιμοποιήσει εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης, μεταξύ άλλων τα μοντέλα Claude της Anthropic και Codex και Astra της OpenAI, και δημοσίευσαν τη δική τους εργασία λίγο πριν από την ανακοίνωση της OpenAI.
Ο Buckmaster εξέφρασε ανησυχίες επειδή η OpenAI φαίνεται να γνώριζε ότι οι δύο ερευνητές βρίσκονταν κοντά σε σημαντική πρόοδο. Ακόμη πιο ευαίσθητο είναι το γεγονός ότι μέρος της δικής τους ερευνητικής δουλειάς είχε πραγματοποιηθεί με εργαλεία της OpenAI.
Ο ίδιος, πάντως, ήταν προσεκτικός στις διατυπώσεις του: δεν κατηγόρησε ευθέως την OpenAI ότι χρησιμοποίησε την αδημοσίευτη έρευνά του. Έθεσε όμως ένα ερώτημα που δύσκολα μπορεί πλέον να αγνοηθεί: τι συμβαίνει όταν ένας ερευνητής χρησιμοποιεί ένα AI εργαλείο για να εργαστεί πάνω σε μια ανακάλυψη και, λίγο αργότερα, η ίδια εταιρεία παρουσιάζει μια δική της λύση στο ίδιο πρόβλημα;
Η OpenAI αρνείται ότι χρησιμοποίησε συγκεκριμένα δεδομένα των ερευνητών και υποστηρίζει ότι η δική της απόδειξη αναπτύχθηκε ανεξάρτητα και διαφέρει ουσιαστικά από τη δική τους εργασία.
Γιατί αυτό μπορεί να αλλάξει τα μαθηματικά
Η πραγματική σημασία της ανακοίνωσης δεν βρίσκεται μόνο στο αν ένα ακόμη δύσκολο πρόβλημα λύθηκε.
Βρίσκεται στο γεγονός ότι η τεχνητή νοημοσύνη φαίνεται να περνά σε ένα διαφορετικό επίπεδο: από εργαλείο που βοηθά τους ανθρώπους να κάνουν μαθηματικά, σε σύστημα που μπορεί να αναζητά μόνο του νέες διαδρομές προς μια απόδειξη.
Αν η λύση της OpenAI επιβεβαιωθεί, θα είναι μόλις η δεύτερη φορά που λύνεται ένα από τα επτά Millennium Prize Problems. Κάθε ένα από αυτά συνοδεύεται από έπαθλο 1 εκατομμυρίου δολαρίων από το Clay Mathematics Institute. Η OpenAI έχει δηλώσει ότι δεν σκοπεύει να διεκδικήσει το συγκεκριμένο χρηματικό βραβείο.
Το πιο ενδιαφέρον ερώτημα, όμως, ίσως να μην είναι πόσο γρήγορα μπορεί να λύσει η AI ένα μαθηματικό πρόβλημα. Είναι τι θα συμβεί όταν αρχίσει να βρίσκει λύσεις σε προβλήματα που ούτε οι ίδιοι οι άνθρωποι ξέρουν πώς να προσεγγίσουν.
Και τότε η συζήτηση για την τεχνητή νοημοσύνη δεν θα αφορά πλέον μόνο το τι μπορεί να κάνει ένας υπολογιστής για εμάς. Θα αφορά το αν μπορεί να μας οδηγήσει σε γνώσεις που μέχρι σήμερα δεν διαθέταμε καθόλου.
Δείτε επίσης:
George Lucas για AI: «Δεν μπορείς να κάνεις τίποτα, είναι το μέλλον»
Μπορεί η AI να σταματήσει την επόμενη πανδημία; Το πρώτο εμβόλιο δοκιμάζεται ήδη
Πώς οι άνθρωποι θα αποκτήσουν υπερδυνάμεις έως το 2030 – Τι λένε οι επιστήμονες
